晨枫老苑
中国大部分产业都居于全球前列，这已经是公理级的常识了。中国基础研究行不行，这还是争论不清的问题。在80年代之前，一般认为是中国基础研究还是行的，但应用研究和工程研发不行。现在的看法似乎反过来了。基础研究与产业发展的关系一直是争论不休的问题。丘成桐指责中国数学研究还停留在美国40年代的水平，肯定不是赞扬，但具体含义谁也说不清楚。有人说，要说原创性（originality）和显著性（significance），今日美国数学研究也不如40年代。这就要由数学界的专家来评说了。
但丘成桐的话引起中国舆论里又一番激辩，焦点很快集中到基础研究（尤其是纯数学）有什么用。
科学和技术很容易混淆，但两者有很大的不同。科学是探索未知的，未必功利；技术是解决现实问题的，必然功利。
都说牛顿是看到苹果掉下来才最终发现万有引力的，牛顿肯定没有想到这以后成为卫星、宇航和空间经济的基础。
基础研究从来不是以具体应用为目的的。很多基础研究的成果不仅在发明人生前没有应用，死后多少代都可能没有应用。黑洞理论到现在还只是在发现间接证据的阶段，直接证据还是解决不了，因为大爆炸已经久远，还不可能重复。要说哪一天黑洞理论能“变现”成为造福人类的产品，恐怕我们这一代是看不到了。
但这就意味着黑洞理论没有意义吗？不是的。这有助于我们认识世界。满足人类的好奇心本来就是基础研究的最大动力。建立万有引力理论只是出于对自然世界的好奇心。爱因斯坦建立相对论的时候，应该也没有想到原子弹和核动力。
技术（或者工程研发）才是“有用”的。在很多时候，科学是技术的基础，造汽车用到材料力学、结构力学等，追溯上去，都可以和牛顿力学攀上亲戚。
但在其他时候，科学没有发展到这一步，但现实问题依然需要解决，技术就只有通过试错法发展。
人类在牛顿之前千百年就开始造桥了。没有理论指导，只有经验指导。从石条、木板的简单桥，到砖块的拱桥、线缆的悬索桥，一步一步摸索，积累了很多经验。加上安全系数，试错法通常是管用的。
问题是，新材料、新构型出现后，需要重新摸索，时间长，代价大，越来越不适应越来越快的社会和技术发展。
有科学指导的造桥就给力多了。
今天中国成为世界高桥长桥的绝对冠军，不是靠简单的经验摸索，而是靠科学。
今日中国各种产业高度发达，主要并非得益于今日中国的基础研究，但是建立在前人（必须说，主要是西方的前人）的基础研究之上。这就是历史上基础研究对今日工程技术的作用。
但从最终实用性而言，基础研究是广种薄收的，有应用是情分，没应用是本分。历史上基础研究至今没有应用的依然大有人在。
在历史上，欧洲王室和贵族资助基础研究，与资助绘画、音乐、诗歌差不多，是为自己装点门面、附庸高雅用的，未必真的是出于热爱科学和艺术。
在现代，不少国家依然把资助基础研究看作“还把自己当回事”的国家不得不做的本分，即使50-60年代对基础研究挥金如土的美国，也没有太急功近利的想法，而是作为体现“资本主义优越性”和与苏联全面竞争的一部分。从某种意义上说，“阿波罗”登月计划也是物化的基础研究，初衷并无功利，政绩工程而已，几十年后促成空间经济未必是本意。
新中国建国伊始，就对基础研究很重视，中国科学院的组建就是标志性的机构，旗下聚集了大批顶级科学家，几十年来也成绩斐然。但要说到这些成就有多少转变为实用的成果，这就不好说了。这本来就不是目的。
但这不等于中国的基础研究与经济成就永远没关系。
确实，迄今为止的中国经济建设与当前甚至过去一段时间的基础研究关系不大，但这更多的是经济发展阶段性的缘故。
改革开放以来，中国经济和技术发展主要来自于追赶。也就是说，以复刻西方已有技术成就为主。换句话说，这是需要驯马术的阶段，而马清晰可见，驯马术有章可循。也可以说这是中国在刷习题集的阶段，正确的题解不仅存在，而且很多是可见的。
这不意味着赶上容易。不断有人质问：中国为什么至今造不出来EUV，为什么至今造不出大推力民航发动机，就是看到了目标，甚至依稀看到了路径，但依然没法爬上这个高地的例子。
赶上是为了超过，在没有前车之鉴的时候，就需要基础研究的加持了。换句话说，这是需要屠龙术的时候。龙本身就捉摸不定，屠龙术更是无章可循。也可以说这是中国要琢磨自己的解题术的时候，甚至不知道正确的题解是否存在。
这更艰难。比如说冷聚变，是否走得通，在理论上都没底。努力摸索必要的，但不能盲目。猜想和理论之间的差别在于：猜想只是“有道理”，而理论是“肯定走得通”。
在大航海时代的末期，“西北通道”是最大的挑战。哥伦布根据“地球是圆的”理论，坚信一直向西航行，就能到达印度，结果发现了美洲大陆。从北美东海岸通往亚洲最近的水路就是传说中的“西北通道”。为此，无数人在陆地上探索各条大河，也有人试图在北冰洋里摸出一条可通航的航线，都失败了。这就是猜想和理论的差别：地球确实是圆的，但“西北通道”只是猜想。
对于基础研究，存在不少误解，其中一个是：有用的基础研究已经研究完了，有用的定理和方法都建立了，现在尽在折腾没用的猜想，过去几十年没有显著的基础研究成就就是“瞎折腾、抓眼球、空耗民脂民膏”的铁证。
这是不对的。
科学前沿永远在远非常人能理解的地方。牛顿、莱布尼茨、高斯、拉普拉斯的工作在他们的时代只有屈指可数的人能理解，今天理解的人多了，是因为这些曾经的前沿现在成为基本教育的一部分。
科学发展也是阶段性的，并非匀速前进。一个突破会带来一个阶段充满爆发性的发展，然后再次转入艰难攻关。据说杨振宁说过物理的盛宴已经结束，其实20世纪初玻尔、海森堡、泡利、薛定谔的时代才是盛宴，杨振宁已经来晚了，但这不妨碍他依然作出巨大的贡献。
科学的突破也是需要积累和蓄势的。牛顿到爱因斯坦的200多年里，并没有与牛顿力学和爱因斯坦相对论齐名的大发现，但数学、物理还在继续发展，最终促成20世纪初量子力学的大发展。所以以过去几十年缺乏基础研究的突破性成就为理由，认为都是在做无用功，这是不对的。
这不妨碍基础研究、应用研究、工程技术应该有正确的金字塔结构，投资大头永远应该是“能够变现”的工程技术，这是基础研究可持续的根本。基础研究不能成为国民经济的负担。这不是说基础研究需要自负盈亏，而是整个从基础研究到应用研究到工程技术的科研体系需要自负盈亏，工程技术的“盈利”需要向基础研究“财政转移”，否则就难以持续。
基础研究负责非功利的探索，工程技术负责解决实际问题和创造价值。应用研究填补两者之间的空白，将基础研究的成果“翻译”成工程技术的工具。这是当前非常急需的。
比如说，在自控领域，基本理论架构都是建立在线性无约束系统上，但控制技术已经发展到非线性的约束控制问题。问题是，DMC、RMPCT等貌似行之有效，但尽管是模型为基础的控制技术，依然无法像线性无约束系统那样用零极点配置或者LQR问题里的加权矩阵按照控制要求严格计算控制器参数，只能靠经验法调试。这是因为缺乏严格、完整的理论架构，只能伤筋膏药、十全大补膏、藿香正气丸一锅煮，靠人品在线。
在更加热门的人工智能领域，神经元函数在底层就是sigmoid函数，有很多有用的性质，但也很难深入分析。大模型由海量的sigmoid函数以复杂的拓扑连接起来，更是无法分析，使得用海量现实数据训练出来的大模型依然时不时会有匪夷所思的行为出现。比如人工智能绘画可以模仿各种名家风格，但常常弄出六个手指这样的囧事。这不可能是训练数据的错，因为所有绘画、图片里都不可能有六指。“人工智能画家”怎么会画出六指是个不好解释的问题，只能用额外的算法和限制来抑制六指现象，还是伤筋膏药大法。这只是已知而且无伤大雅的问题，其他大模型是否有更大的问题，只能是一句“谁知道呢？”因为缺乏严格的理论工具进行分析、综合和预测问题所在。
这是应用研究的缺失，反映的是基础研究还没有在相关领域形成突破。
基础研究最终成为工程技术的根子，则有ChatGPT的例子。这一段是从老友“老票”那里抄来的，还望老友海涵。
从ChatGPT的发展史来看，最早是从1957年Perceptron（感知机）的引入开始的，感知机是对单个神经元的数学模拟，也是人工智能领域的开端。后来由于感知机本身的局限性（甚至无法解决简单的异或分类问题），感知机的研究陷入沉寂，直到1980年代科学家引入多层感知机（MLP）和反向传播算法，人工神经网络研究复生。在1980和1990年代，人工智能领域主要有二大流派：一是以软件工程为基础的专家系统，二是从模拟出发的人工神经网络方案。专家系统是一个失败的方向；尽管多层感知机在模式识别领域取得一些成功，但在很多工程领域也受到从统计学研究出发设计的机器学习算法（例如random forest，gradient boosting）的挑战，人工神经网络方案并没有明显的优势，这是在2000年代，是人工神经网络的潜伏期。但人工神经网络有一个巨大的好处，可以平行计算，容易硬件化，所以后来随着2000年代后期卷积神经网络的兴起和在深度学习领域的拓展，人工神经网络研究在2010年代进入黄金期。再往后，就是transformer, attention等技术加入神经网络处理序贯数据（sequential data）, 最终来到ChatGPT时代。Perceptron和MLP算是基础研究，是在大学和研究所完成的；卷积神经网络和transformer，attention则是工程领域的基础研究，是跨越学界和工业界或者加入工业界的PhD们主导的；最后则是工程师的工业实践。这个过程，耗时60年左右。所以要看基础研究的贡献，必须从一个长期的历史的角度看。在这里，60年都不算太长的时间。
基础研究不是从目标出发，在最需要突破的方向首先突破。这未必是有关人员不接地气、故作清高，而是与基础研究的另一个特点相关：突破是可遇而不可求的，不是投入人力物力就能解决的，因此只能从已知出发，在容易突破的方向首先突破。只有在形成足够积累的时候，才能确保涵盖最需要突破的方向。奇兵突袭是情分，一线平推才是本分。
也就是说，在中国从追赶转为领先的时候，基础研究会格外重要。也只有那时，中国才有足够的财力，可以“养起”足够的基础研究，实现基础研究下沉，由此惠及应用研究和工程技术，将中国经济提升到更高的层次。
那让别人去搞基础研究，中国到用的时候再去“取经”行不行？基础研究倒是不保密，自古以来如此。这是因为基础研究是非功利的，保密没有意义。但是自己不搞基础研究，到用的时候，连人家的标题都看不懂，谈何取经？基础研究的语言确实像平行宇宙一样，外人根本看不懂。应用研究还能说“只看懂标题，别的什么都没看懂”，基础研究很可能连标题都看不懂。
这在欧美已经有先例了。学数学和统计的在过去被认为是只能“安于贫寒”的，但在大数据年代，数学和统计人才高度吃香，这就是基础研究下沉、工程技术提升的结果。
说到数学，有人认为数学归根结底是算术。这不对。数学归根结底是抽象和方法论，早就超过数字和算术的层次了。说数学本质上是算术和说诗歌在本质上是造句一样，不是错不错的问题，是这样的比照没有意义。极端一点来说，丘成桐和陈景润无疑是杰出的科学家，但他们可能连自家的家用账都平不了。或者说，他们领先世界的基础研究连自家都管不了。这依然不影响他们在数学上的成就和他们工作对未来基础研究的意义。
至于现在的中国，追赶的红利快要吃完了，靠敢想敢干、经验和直觉的时代快要过去了，原创技术才是未来，其底层正是基础研究。
